Cenni di statistica di base. La regressione (anche in chimica analitica), calcolo dei parametri. Correlazione, parametrici e non parametrici, le serie. Regression theories, OLS, ILS, OrLS, regression parameter, why make regression, correlation theories, descriptive parameters, variables, scales, methods
Appunti del Dr. Giovanni Visco, Nov 2005

Index of Slides

1. Premessa
2. non bisogna confondere la regressione e la correlazione
3. La Regressione, propedeuticamente
   1. regressione nel piano euclideo
   2. come ottenere X senza errori, concentrazioni accurate con il metodo della singola pesata e/o singola diluizione
   3. l'esempio n.1, una slide sugli elettrodi
   4. l'esempio n.2 , una slide sulla spettrofotometria
   5. errori di misura, alcune necessarie considerazioni preliminari
   6. definizione di regressione, O.L.S.
   7. i parametri di regressione
   8. disegnamo il grafico per l'esempio n. 1
   9. altri parametri per stimare la qualita' della regressione
   10. la regressione per il II esempio
   11. dicono che R non e' un buon stimatore!
   12. migliorare la regressione, flesso, trend, L.O.D.
   13. e se la X e' affetta da errori?
   14. leverage points, outliers, regressioni robuste
   15. trovato un punto anomalo ora che facciamo?
   16. ma ora che ci facciamo con la regressione? valori di X regrediti ed errore associato
   17. taratura, calibrazione, validazione, un utilizzo della regressione
   18. metodo dell'aggiunta nota per studiare se e' davvero una buona funzione di calibrazione
   19. regressione multipla, cenni per ora
4. La Correlazione, propedeuticamente, definizione di scala di misura
1. Quali variabili, tipi, scale, valori
2. Correlazione spuria nonsense correlation
3. Ipotesi H_O or H₁, una cosa piu' difficile da spiegare o da capire?
4. Parametrici o non parametrici, the Gold Standard, BAT and Class Selectivity, Specificity ..., in funzione delle scale e delle ipotesi
5. Non parametrici
   1. Mann-Whitney, per due campioni dalla stessa popolazione, la stessa mediana?
   2. Wilcoxon, due strumenti di misura sugli stessi n oggetti
   3. Kolmogorov-Smirnov, a quale distribuzione assomiglia
   4. Kruskal-Wallis, analisi varianza, one way
   5. Spearman's Rank Correlation, analisi della correlazione, relazioni monotone
   6. Friedman, test, comparazione fra operatori-strumenti, (cenni a Cochran)
   7. Kendall's tau, associazione di misure ordinali
6. Parametrici
   1. correlazione fra variabili, la relazione scientifica cosa riportare
      1. perche' la correlazione
      2. misura della correlazione, covarianza
      3. diagramma di dispersione, un esempio da utilizzare per i calcoli [scatterplot]
      4. la covarianza misura una relazione lineare, incongruenze
      5. coefficiente di correlazione, Bravais-Pearson
      6. correlazione, regressione o interpolazione? Concetti
      7. correlazione non lineare, metodi di linearizzazione
      8. descrittori della correlazione, parametri
   2. correlazione fra distribuzioni, definizioni
      1. due distribuzioni, come si ottengono, uso di due farmaci, due spettri IR
      2. i diversi t-test, One-sample, Two sample independent/dependent, one value ...
      3. F-test, confrontiamo la dispersione di due distribuzioni
      4. Chi quadro, per due campioni
      5. one factor Anova, confrontiamo due medie
      6. two factor Anova, piu' fattori influenzano le medie
      7. two methods Bland-Altman, sostituire un metodo/strumento con uno alternativo
      8. the Scatterplot Matrix, and LWR per il caso multivariato
   3. correlazione fra serie, definizioni
      1. le serie temporali, serie storiche, stagionali, ecc
      2. il time shift, metodi
      3. correlogramma, [correlogram]
      4. correlazione fra serie sfasate,[lag correlation, corrélation avec retard]
      5. il time warping, ed il dynamic time warping, esempio
      6. correlazione multipla e correlazione parziale (PLS), [partial least square correlation]
      7. autocorrelazione spaziale, [Spatial autocorrelation of Legendre]
5. Elenco dei file utilizzati in queste slide, descrizione
6. Bibliografia consigliata (pagine WWW consigliate)

  I piu' sentiti ringraziamenti alla studentessa Francesca Mercuriali (IV anno di Corso, A.A. 2005-2006) per la correzione delle bozze di questa parte di slide sulle misure e campionamento.

     
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