Come ottenere X senza errori, concentrazioni di un analita nel nostro caso
[obtain X vales with accuracy]

  Vedremo che la regressione e' facile da calcolare con moltissimi software, siano essi un foglio elettronico, un computer scientifico palmare, un semplice software di statistica, ma partono quasi tutti da un assioma: i valori della X sono noti, assoluti.

  Se ci sono degli errori associati alla misura dei valori dell'asse X la maggior parte dei software della riga qui sopra non si potrebbe usare. Usando i giusti valori l'equazione che si ottiene e' detta Curva Di Calibrazione.

  Comunque e' sempre meglio avere pochi errori sui valori che saranno necessari per calcolare le equazioni di regressione anche se si usano diversi metodi di calcolo.

  In chimica per ottenere delle concentrazioni con pochi errori un buon metodo e' la pesata diretta. Nelle diluizioni si commettono con facilita' errori, sia per gli errori associati alle tecniche utilizzate, sia per gli errori di taratura negli strumenti di misura dei volumi, sia per mancanza di manualita', sia per la fretta, sia per l'abitudine.

  Nel metodo della pesata diretta si fa solo una pesata ed una diluizione in matraccio tarato di precisione. Possiamo qui fare qualche conto.

• Una buona bilancia analitica oggi ci fornisce per una pesata massima di 40-80 grammi un'accuratezza di 0.00001 g + 0.0004% *

  Nella tabella qui sopra possiamo vedere che se per esempio pesiamo 10 mg di qualsiasi sostanza stiamo compiendo sempre-ed-almeno un errore di 1/1000 (0.10003%). Questo errore e' dovuto alla sola incertezza sulla pesata. Ora molte bilance analitiche dichiarano anche la pesata minima, rispettiamola.

• Un matraccio tarato in classe A, o meglio certificato A+, ci fornisce una accuratezza come da tabella qui sotto **

  La tabella ci dice che se stiamo usando un matraccio da 100 mL stiamo compiendo sempre-ed-almeno un errore di 1/1000. Questo errore e' dovuto alla sola incertezza sul volume usato.

  Dovendo utilizzare per gli esempi, che seguiranno, dati reali proviamo a preparare una serie di soluzioni, accurate, da utilizzare poi per ricavare la curva di calibrazione mediante metodi di regressione. Prepariamo delle soluzioni di ione Cl ^- in acqua e con concentrazioni simili a quelle di un'acqua surgiva (destinata al consumo e/o a risalire una muratura!). Seguiamo una ad una le scelte fatte.

  Per i calcoli puo' essere utile un foglio elettronico che abbiamo scritto allo scopo, basta inserire: il Peso Molecolare, l'Accuratezza della bilancia utilizzata (da nuova o ipotizzare un invecchiamento), il valore della Concentrazione desiderata; ed ottenere tutta una serie di pesate minime collegate all'errore associato alla soluzione ottenuta (file error_on_solutions.123 nel solito formato Lotus 123, 35KBytes) disciogliendo in matracci tarati in classe A ( flasks-hirscm.jpg, 77 KBytes, usate il pulsante back per tornare qui).

  Alcuni trucchi per ottenere concentrazioni a basso errore:

1. scelta del sale: dovendo preparare soluzioni di ione Cl ^- possiamo facilmente usare il Cloruro di Sodio oppure il Cloruro di Potassio, usiamo il KCl che ha un peso molecolare maggiore e cio' aiuta a diminuire l'errore sulla pesata;
2. pesata minima: volendo fare errori bassi e minimizzare anche gli errori dovuti alla pesate decidiamo di pesare almeno 20-50 mg di sale, quantita' che si puo' trasferire nel matraccio con facilita';
3. purezza: questo e' una scelta delicata, vedremo alla fine che gli errori in questa preparazione sono elevati e per non peggiorare la situazione meglio usare sali di grado analitico, solventi di purezza elevata e non inquinare il tutto nei passaggi intermedi;
4. i volumi: avete visto che l'errore sui matracci diminuisce man mano che si scelgono volumi piu' elevati, pero' cosi' si usano grandi quantita' di solvente (il lato positivo e' che si prepara una sola volta una soluzione accurata e si usa per tutto l'esperimento, se il soluto non si degrada).

  Dovendo preparare una soluzione di ione Cl^- utilizzare il KCl con PM=74.55 ci permette di ottenere per una mole di sale una mole di ione cloro senza altri calcoli. Tentiamo di preparare una soluzione con errore minore dello 0.1%. Errore calcolato solo con la statistica (con il metodo della somma in quadratura) ipotizzando un operatore preparatissimo e attento.

  La soluzione da preparare deve avere 40 mg/L, cioe' 0.000537 M, oppure 5.37x10^-4 M in qualsiasi volume.

  Da questa tabella emerge che per ottenere un errore dello 0.1% o migliore bisogna pesare almeno 20 mg e scioglierli in 1/2 litro.

  Non perdiamo tempo a pesare 0.02002 grammi ma pesiamo un valore molto simile, rapidamente, e poi ricalcoliamo il vero valore della concentrazione.

  Ove non si riesce ad arrivare con la singola pesata si deve ricorrere alla diluzione. Poniamo il caso che si abbia bisogno di una soluzione molto diluita con errore minore dello 0.1% si deve di certo partire da una singola pesata che produca un errore migliore di quello richiesto e poi procedere alla diluizione.

  Anche questa volta per i calcoli puo' essere utile un foglio elettronico. E' in fase di scrittura, per ora puo' essere usato solo per una diluzione a partire da una pipetta a fiato su matraccio. Sono gia' inserite le accuratezza ma non il calcolo dell'errore ottenuto che e' un poco piu' difficile da calcolare di quello precedente (senza GUM e QUAM!).

  Il file, incompleto, e' qui disponibile error_on_dilutes.123 nel solito formato Lotus 123, 100KBytes.

* bilancia analitica, nuova, Mettler Toledo, Swiss, modello XS205, dual range (210 g, 80 g)

** matracci tarati per laboratorio chimico, Hirschmann, Germany, Classe A, norme Din 12-644-T1