Il Correlogramma [the correlogram]

  Un metodo grafico per trovare il giusto time-shift fra le due serie temporali e' il Correlogramma. Da un articolo famoso estraiamo qualche frase esplicativa:

• the Correlogram: a visual display of periodicity,
• the basic idea of the waveform matching technique is to compare the signal in two time windows separated by a variable time delay,
• the correlogram is based on the correlation between two time windows of the signal,
• in this paper we have selected to use the Pearson correlation coefficient,
• the length of the correlation window, w, will affect the appearance of the correlogram,

  Dopo queste frasi non c'e' molto da dire, possiamo riprendere l'esempio della slide precedente. Quello qui sotto e' il risultato del miglior time-shift che sovrappone il piu' possibile le due serie.

time shift del cromatogramma in nero, il miglior risultato?

  Ora proviamo a mettere in grafico i valori del time shift con il coefficiente di correlazione di Pearson che abbiamo gia' visto in qualche slide precedente sulla correlazione. Ricordiamo che il coefficiente r_xy misura una correlazione solo lineare.

  Scegliamo una finestra w di 55 minuti, partendo dalla fine del cromatogramma, e grafichiamo il valore di r_xy ottenuto per ogni shift.

spostandosi sulla x si legge quale rxy si otterrebbe, minore del massimo!

  La migliore correlazione ottenibile (con un r_xy di circa 0.8), si ha facendo scorrere il cromatogramma in nero di 10 minuti e 3 secondi, questo e' quello che mostra il correlogramma. Sarebbe il caso di ricordare che sull'asse X c'e' il tempo di cui si e' fatto scorrere la II serie rispetto alla prima e sull'asse Y il valore di correlazione ottenuta fra le due serie di valori di Y (in questo caso fra ua1 in nero et ua2 in blu)