Le Serie Storico-Temporali [time series and hystorical]

  Una prima precisazione e' d'obbligo, non bisogna confondere fra serie storiche e serie temporali. Nella diagnostica applicata ai BB.CC. la definizione di serie temporale e' chiara: un elenco ordinato di una o piu' variabili (da 1 a k) misurate periodicamente ad intervalli di tempo t. Gli intervalli di tempo sono di solito costanti a meno degli errori di misura ma puo' esistere una "seconda" periodicita' anche nella distanza nel tempo fra le misure (in un museo misura dell'umidita': piu' misure di giorno, meno di notte !?).

  Differentemente, dal nostro punto di vista, una serie storica e' un oggetto esso stesso da conservare, per esempio una serie di misure di temperatura svolte in un antico osservatorio astronomico o meteorologico, non ci interessa la precisione o l'accuratezza della misura ma e' l'insieme stesso delle misure, come sono state eseguite, perche', da chi, a quale scopo, con quali fondi, dove, con quali strumenti, che interessa il ricercatore dei BB.CC..

  Una o piu' variabili di interesse misurate ad intervalli regolari di tempo e raccolte in un unico "file" inquadrato storicamente e topologicamente. Sara' una definizione?

  Prendiamo un data-logger, programmiamolo per leggere quello che e' capace di misurare ogni 5 minuti, depositiamolo in tasca di uno studente per tre giorni. Il venerdi' a lezione riprendiamo detto data logger, con il suo software scarichiamo i dati in esso contenuti e salviamoli in un qualche formato che sia leggibile da un qualsiasi software (per esempio il .CSV).

  Otteniamo, in questo caso, una serie temporale di temperatura, umidita', punto di rugiada dell'ambiente in cui si e' mosso lo studente, casa, autobus, teatro, auditorium, ecc.

  Se guardiamo con attenzione il grafico qui a fianco qualche andamento si vede ed anche qualche ripetizione nel tempo. Come al solito un grafico per essere esplicativo deve essere ben disegnato e con le giuste scale.

  Spesso una serie temporale ha delle lacune, ha qualche spike, una deriva, del rumore magari non costante. Tutto questo va analizzato e se possibile corretto.

  Ecco un grafico un poco piu' leggibile, presentiamo solo l'umidita' e evidenziamo in giallo alcuni intervalli temporali che sembrano ripetersi ed anche in verde un andamento che si ripete anche se una volta sembra mancare.

  Ove avete intenzione di leggere qualche altra pagina sulle serie temporali ecco due .PDF: il primo del Prof. M. Chiodi dell'Universita' di Palermo intitolato Analisi Statistica delle Serie Temporali e Spaziali. Il secondo del prof. G. Masarotto, Universita' di Padova, intitolato Analisi Delle Serie Temporali, ed anche le esercitazioni con "R".

  Anche l'UNESCO ha sul suo sito di software una bella guida alla statistica applicata alle serie temporali prodotta da P.S. Nagpaul ed intitolata Time Series Analysis in WinIDAMS. Dentro ci sono formule, concetti piu' approfonditi, esempi, ma comunque il minimo indispensabile per che deve srivere una relazione o una tesi.

  Volete provare a fare qualche calcolo, qualche ipotesi, qualche cosa da studiare per rispondere ad una domanda di esame, ecco un caso reale. Misuriamo con data logger, come al solito, la temperatura e l'umidita', ogni 30 minuti, per una settimana, su di un piano non raggiungiblie dai visitatori (perche'?). Ecco sia il grafico in .PNG ed il file tabella in .CSV, buon lavoro.

  Riprendendo il problema del Digital Dark Age i due file sopra cercano di contrastralo, di .png ce ne sono solo due formati e tutti i software li leggono, di .csv ce ne sono due e questo e' il tipo 1 (a lezione la differenza).

  Una raccolta, di solito su carta, scritta in una qualche lingua viva o morta, di dati di interesse raccolti in un periodo storico definito, con periodicita', con o senza descrizione degli "strumenti" di misura, con o senza indicazione delle finalita' della raccolta. Spesso questi set di dati vengono anche definiti "metadati"

  Per l'Esperto in Diagnostica applicata ai BB.CC. questi set di dati sono ben diversi da una serie temporale, possiamo fare qualche esempio per chiarire la questione:

• un antico volume con l'elenco delle varie acquisizioni di libri avvenute nel tempo in un'antica biblioteca;
• la raccolta delle temperature misurate al Collegio Romano prima dell'unita' di Italia;
• le schede mediche di arruolamento per la guerra del 1915-1918 dei soldati italiani;
• l'elenco degli approvvigionamenti, nelle varie stagioni, per gli operai impegnati nella costruzione della Grande Piramide.

  Dagli esempi si nota la "preziosita'" sia dei documenti in se, sia dei dati in essi contenuti. Sono di certo serie temporali ma la loro collocazione nel tempo passato ne fa una diversita' entita' per il ricercatore. Anche l'analisi multivariata che si deve applicare ad essi va opportunamente modulata.

  Ecco un articolo di ricercatori del CNR che inquadra bene la definizione di Serie Storica, La serie storica delle temperature medie mensili di Firenze, dati dell'Osservatorio Ximeniano di Firenze, dal 1878 al 1997.

  Un altro esempio di analisi di queste serie, variazioni del clima, lo trovate qui. Se poi siete davvero interssati al futuro di Gaia ed alla sua storia recente magari sapete dove sta Mauna Loa. Ecco anche il link al IADV del NOAA con serie anche di interesse per i BB.CC..