Metodi Parametrici: correlazione fra variabili, l'articolo scientifico
[parametric methods, correlation between variables, the scientific paper]

  Ricordate la serie di slide precedenti in cui studiavamo la regressione, sara' la quarta volta che affermiamo la diversita' dalla correlazione, vediamo ora qualche definizione per circoscrivere meglio il problema.

  Nel caso della regressione gia' ci aspettiamo che scegliendo vari valori per la variabile "indipendente" la variabile "dipendente" segua conseguentemente. I valori dell'asse X non sono scelti a caso ma per esplorare in modo continuo tutto l'intervallo per poter calcolare matematicamente quale e' la miglior equazione che fa "dipendere" la Y dalla X.

  Nel caso della correlazione si devono trovare dei metodi matematici per studiare se esiste una relazione fra due variabili di cui non conosciamo la dipendenza.

  Spesso le misure sono eseguite contemporaneamente sull'oggetto da misurare ma possono essere ottenute anche in tempi differenti su fenomeni reali o su matrici reali, numericamente molto diverse (temperatura, pressione, concentrazione, altezza, ecc..) di cui conosciamo l'accuratezza del singolo dato, la riproducibilita' del metodo di misura, la precisione.

  Non siamo certi della presenza di una relazione fra le variabili anzi ci sorprendiamo che l'umidita' presente in biblioteca non sia correlata con il numero di lettori, forse c'e' un effetto stabilizzante su cui dobbiamo studiare prima che vada in saturazione.

  In ogni lavoro scientifico in cui vengono presentati risultati provenienti da analisi di correlazione, studi su ipotesi H0 o H1 sia che i test utilizzati siano parametrici o non parametrici si dovrebbero citare i seguenti punti. Ancora piu' attenzione va posta nello scrivere un articolo scientifico, una relazione forense, una perizia.

• deve essere specificata la dimensione della popolazione, anche stimata, nonche tutte le notizie sull'area e sul dominio (di interesse, di studio, rilevata, ecc.),
• deve essere evidenziato il metodo di campionamento o di scelta di quali e quanti "oggetti" da misurare,
• certamente lo strumento di misura con le sua caratteristiche metrologiche va descritto attentamente, ed anche le competenze dell'operatore se necessarie,
• la scala, il tipo le dimensioni delle variabili vanno descritte e inoltre se la scala ancora di uso comune e' diversa dal S.I. va spiegata (terreni in Km² quando ancora si usano gli acri, ecc.),
• l'uso di un metodo parametrico o non parametrico e la conseguente scelta di uno o piu' test va giustificata,
• l'applicazione del test (dei test) va almeno brevemente descritta, cosi' come l'ipotesi H0 ed H1,
• la scelta di uno o due code e del valore di significativita' α vanno descritti e giustificati,
• anche il valore di r va analizzato, magari con l'errore associato se calcolabile,
• la possibile presenza di non linearita', di correlazione spuria, di deviazioni nel campionamento vanno ipotizzate ed analizzati, magari per confutarle,
• finalmente i risulati ottentuti dai test e dalle ipotesi vanno ricondotti alla problematica analitica che aveva sollecitato l'uso della statistica.

  Se ci si abitua a rispettare tutti i punti precedenti anche nella relazione all'Assessore o al semplice Committente ne giovera' l'immagine del lavoro, la qualita' della diagnostica effettuata e verra' sempre di piu' evidenziata "la differenza" fra chi ha frequentato con successo un Corso di Laurea intitolato come quello in alto a destra di questa (e delle altre) slide e gli altri!

  Attenzione all'uso dei test parametrici se non ne avete capito a fondi le potenzialita' ma ancor di piu' i limiti. Nella pubblicazione statistica, fino a poco anni fa, per esempio, il t-test di Student/Gosset per il confronto tra le medie di due campioni indipendenti veniva sempre accettato, questo se non era piu' che evidente la loro non omoschedasticita'. Da vari anni, con la riscoperta della statistica non parametrica; a) si e' maggiormente severi nel chiedere il rispetto di questa condizione, b) si imputa al ricercatore l’obbligo di dimostrare che le due varianze sono statisticamente uguali.

  E' percio' fortemente consigliato, prima di avventurarsi nello scrivere risultati e test, leggere con attenzione i documenti on-line che sono elencati come al solito alla fine delle slide.