Correlazione fra distribuzioni, definizione [correlation between distributions]

  In questa caso la regressione che abbiamo studiato in precedenza non puo' essere di certo confusa con la correlazione.

  Questo e' un caso particolare di correlazione fra due set di misure. E' molto usata nella sperimentazione dei nuovi farmaci o nel confronto fra due strumenti di misura applicati allo stesso set di dati.

  Seguendo le slide ricorderete i disegni di campionamento ed anche l'esperimento dei vari gruppi di studenti. Da ogni disegno uscivano 13 misure di diametro che costituiscono una distribuzione. Possiamo domandarci se esiste una correlazione fra la distribuzione prodotta dal campionamento casuale e da quello sistematico (ricordiamo che e' un esperimento, conosciamo tutta la popolazione, che inoltre e' sempre la stessa per ogni gruppo).

  Prendiamo per esempio il caso di due sensori (elettrodi?) che misurano il pH di un'infiltrazione di falda che minaccia la nostra muratura (che a sua volta supporta un bellissimo affresco ancora da restaurare). Posizionati nello stesso punto, facendo varie misure in tempi e punti diversi si avranno due distribuzioni, presumibilmente con vari valori che fanno parte di tutte e due le distribuzioni, e ci poniamo varie domande:

1. affermiamo che i due elettrodi sono uguali a meno di una evidenza contraria, detta ipotesi H₀. Questa affermazione e' vera?
2. affermiamo che i due elettrodi sono diversi, detta ipotesi H₁. Questa affermazione e' vera?
3. quale delle due distribuzioni, cioe' dei due elettrodi, rappresenta meglio la realta' della falda acquifera?
4. le due distribuzioni sono correlate tanto da poter usare l'una al posto dell'altra (uno dei due elettrodi e' poco costoso, rapido, piu' duraturo, ecc.)?

  Ora pensate a due farmaci da confrontare, oppure a due solventi per la pulitura di opere pittoriche, o anche a due diversi metodi di misura della consentrazione di sali in una muratura, etc..