Premessa, non confondere regressione e correlazione
[regression vs correlation]

  Sono concetti diversi, tentano di descrivere cose diverse, producono risultati diversi. Sarebbe meglio non confonderli da parte di chi si sta laureando nella facolta' di Scienze. Spero che tutte le slide di questo capitolo servano a chiarire un poco la questione.

  Non sarebbe utile proseguire con lo studio della chemiometria se non si hanno ben compresi sia gli aspetti teorici che differenziano una regressione OLS da una ILS, ma anche senza aver compreso "cosa" misura Anova rispetto al t-test.

  In chimica (ed in fisica) si definisce regressione quel metodo di calcolo, lineare o non lineare, per costruire una curva di calibrazione di un metodo, di uno strumento, di un sensore, di un trasduttore. Cerchiamo di confermare la natura attesa dell'equazione (lineare, logaritmica, esponenziale, ecc.) e di calcolare i parametri (termini noti, pendenza, ecc.).

  Per esempio se vogliamo misurare la concentrazione di Cloro nelle efflorescenze saline di un affresco (o in una sorgente in Chimica Ambientale) dovremmo procurarci delle soluzioni a titolo noto di ione Cl ^-, un elettrodo per la misura dello ione Cloro, un pH-mV meter a cui collegare l'elettrodo, un buon chimico come operatore.

  Poi potremmo misurare la risposta dell'elettrodo (magari in mV) in ognuna delle soluzioni a titolo noto e dopo aver disegnato un grafico X-Y (Conc-mV) calcolare se esiste un'equazione che collega il valore della concentrazione con il valore della risposta del metodo.

  Se esiste sara' necessario calcolare tutti i parametri di questa equazione, come la bonta' della regressione, i suoi valori limite, gli errori associati a detti parametri, i valori in predizione di X ed Y e gli errori associati ad esso, i Leverage Point e come escluderli, ecc..

  In chimica (ed in fisica) si studia la correlazione fra variabili, spesso di natura, valore e dimensionalita' molto diverse fra loro.

  Per esempio potremmo tentare di correlare il valore di umidita' superficiale di un affresco con la piovosita' intorno alla chiesa che lo contiene. Studieremo la risalita nelle murature, l'infiltrazione orizzontale e verticale, l'adsorbimento direttamente dall'aria, ecc..

  Oppure potremmo tentare di correlare la concentrazione del Benzene, nell'aria urbana sempre con la piovosita'. In questo caso la concentrazione del particolato potrebbe essere ben correlata con la piovosita' ma per il benzene che e' in forma gassosa cosa potremmo trovare?

  In questo caso cerchiamo per prima cosa se esiste una relazione fra le variabili, e poi cerchiamo di trovare quanto sono fra loro dipendenti dette variabili.