La correlazione, propedeuticamente, quante, quali [correlation]

  Diamo ora un esempio di correlazione, un esempio reale non quei soliti grafici tutti lineari, precisi, fatti con la matita o con il computer. Scegliamo una raccolta di bronzi antichi provenienti da un "ripostiglio di fonderia" scoperto vicino Bologna e che dovrebbe risalire al VIII secolo b.C.. La fusione di questa lega nasce forse in Mesopotamia circa 2500-3000 anni prima di Cristo. In quella che oggi si chiama Italia e' arrivato fra il 1800 ed il 1500 b.C. in Sicilia.

  Varie fonti storiche convergono verso la sua scoperta nella prima civilta' Sumera, in Iraq (insieme alla scrittura, alla ruota, alla citta'-stato, alle leggi, al commercio, al data-base, ecc ..., ma dicono non della democrazia che dobbiamo portargli noi). Si diffonde lentamente in Egitto e sulle rive dell'Indo per le sue superiori caratteristiche meccaniche ma con difficolta' per la complessita' della fusione.

  L'eta' del rame, precedente, non fu breve dato che questo metallo puo' essere forgiato e reso malleabile. Certamente il contesto storico, la nascita degli stati e dei commerci e l'intrinseca superiorita' del bronzo, fuso, ne ha decretato il successo per circa 2000 anni, soppiantato dall'eta' ferro.

  Se consideriamo che il bronzo (dimenticando i metalli minori) e' una lega binaria e' naturale che se il fonditore deve modificare le proprieta' della lega deve aumentare (o diminuire) la quantita' di Stagno che aggiunge alla fusione cosi' la percentuale di Rame nella lega diminuisce (aumenta). Possiamo dire che Rame e Stagno sono correlati ed il grafico lo dimostra.

  Quello che il grafico mostra con precisione e' la concentrazione di Rame e Stagno, misurati mediante EDXRF, nei frammenti di reperti antichi del VIII secolo a.C. di cui sono stati studiati i principali metalli costituenti. Ognuno dei colori e dei simboli riproduce un oggetto diverso (asce, coltelli, frecce, pennati, ecc.).

  Si definisce correlazione proprio l'andamento in figura in cui c'e' un legame diretto fra due variabili. In questo caso la correlazione e' inversa cioe' l'aumento di una variabile porta alla diminuzione dell'altra.

  Se volete un altro esempio di correlazione preparatevi da soli il grafico, ecco come potete fare:

• Scegliete 50 persone che conoscete, uomini e donne
• domandate ad ognuno "quanto sei alto/a, in metri"?
• "quale numero di scarpe porti", anche con 1/2?
• "quanto pesi, approssimativamente"?
• uomo o donna non lo chiedete ma scrivetelo lo stesso
• ora che avete un bel foglio pieno di numeri usate l'altezza per l'asse X ed il numero di scarpe per l'asse Y

  Come un indovino posso prevedere che seppur non conoscendo quelle persone il grafico mostrera' una correlazione positiva ma non cosi' accentuata.

  Visto che esistono, come vedremo poi, vari tipi di variabili possiamo definire varie correlazioni. Correlare temperatura ed umidita' e' diverso da confrontare due campionamenti oppure due serie di misure provenienti da uno studio sul microclima.

  Potremmo definirne almeno tre:

• correlazione fra variabili, per controllare la salute del pargolo continuate a pesarlo e a misurarne l'altezza, sapete che ci deve essere una relazione fra queste due variabili e che dovete seguire questi valori per evitare obesita' o deperimento.
• correlazione fra distribuzioni, ricordate le distribuzioni che abbiamo ottenuto con i vari disegni di campionamento, c'e' una correlazione fra queste distribuzioni? c'e' una correlazione fra queste e la popolazione?
• correlazione fra serie, misuriamo nel tempo l'umidita' di una cripta, nel tempo, e correliamo le misure nei mesi, nei giorni, nelle stagioni.