Rome University, La Sapienza Chemistry Department Rome, Italy, Europe |
Dr. Giovanni Visco il campionamento statistico nei beni culturali e nelle analisi ambientali, tipi e definizioni. Gennaio 2003 |
Corso di Laurea in: Scienze Applicate ai Beni Culturali ed alla Diagnostica per la loro Conservazione Corso di laurea in: Chimica Ambientale |
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Ricordiamo i passaggi principali. Il primo gruppo di studenti, tempo fa, ha davvero aperto la busta ed ha potuto effettuare il vero campionamento accidentale, ora le provette sono molto rimescolate. Il micrometro e' sempre lo stesso e non viene usato per altre misure, e' stato dedicato solo a queste esercitazioni.
La procedura e' quella gia' descritta in precedenza e le provette sono rinumerate da ogni gruppo.
Anche questo gruppo ha iniziato le misure con il calibro, risoluzione 0.05 mm per scoprire se la risoluzione era sufficiente.
provetta n. | calibro, prova 1 | calibro, prova 2 | micrometro |
1 | 15.10 | 15.10 | 14.76 |
2 | 15.20 | 15.20 | 14.75 |
3 | 15.20 | 15.10 | 14.80 |
4 | 15.20 | 15.15 | 14.84 |
5 | 15.20 | 15.10 | 14.78 |
6 | 15.20 | 15.15 | 14.80 |
7 | 15.20 | 15.20 | 14.78 |
8 | 15.20 | 15.20 | 14.79 |
9 | 15.25 | 15.15 | 14.75 |
10 | 15.10 | 15.10 | 14.75 |
11 | 15.20 | 15.10 | 14.79 |
Anche questa volta il calibro non basta. Dobbiamo trovare un strumento di misura con risoluzione piu' piccola (da 0.05 a 0.01 mm per esempio). Aumentare ulteriormente la risoluzione (micrometro da 0.002 mm) puo' essere anche contropruducente visto che richiederebbe ancora maggior cura nella singola misura e un operatore molto addestrato.
Quella che segue e la tabella che riporta i risultati dei tre disegni di campionamento. In tabella sono indicate anche le numerazioni relative delle provette, che pero' seguendo la procedura variano per ogni disegno. Per ogni campionamento trovate evidenziata la mediana, il valore minimo, il valore massimo.
campionamento alla rinfusa o accidentale |
campionamento sistematico random start = 5 |
campionamento casuale con reinserimento |
|||
provetta numero | valore misurato | provetta numero | valore misurato | numero casuale | valore misurato |
1 | 14.81 | 5 | 14.75 | 87 | 14.83 |
2 | 14.84 | 15 | 14.79 | 81 | 14.78 |
3 | 14.81 | 25 | 14.78 | 4 | 14.76 |
4 | 14.76 | 35 | 14.77 | 62 | 14.77 |
5 | 14.83 | 45 | 14.87 | 78 | 14.87 |
6 | 14.81 | 55 | 14.78 | 100 | 14.81 |
7 | 14.86 | 65 | 14.77 | 38 | 14.86 |
8 | 14.84 | 75 | 14.87 | 76 | 14.81 |
9 | 14.84 | 85 | 14.81 | 29 | 14.77 |
10 | 14.84 | 95 | 14.76 | 41 | 14.83 |
11 | 14.81 | 105 | 14.82 | 78 | 14.86 |
12 | 14.77 | 115 | 14.83 | 95 | 14.79 |
13 | 14.76 | 125 | 14.83 | 1 | 14.81 |
Andando avanti con le slide troveremo le distribuzioni che ci permettono di rappresentare graficamente le misure effettuate. Quella che segue e' una tabella con i calcoli della distribuzione per classi, con passo 0.02 mm, per tutti i disegni di campionamento del I gruppo di studenti.
class mark | camp. esaustivo | camp. casuale | camp. sistematico | camp. accidentale |
14.72 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14.74 | 21 | 0 | 0 | 0 |
14.76 | 24 | 1 | 2 | 2 |
14.78 | 11 | 3 | 4 | 1 |
14.80 | 12 | 1 | 1 | 0 |
14.82 | 15 | 3 | 2 | 4 |
14.84 | 28 | 2 | 2 | 5 |
14.86 | 14 | 2 | 0 | 1 |
14.88 | 2 | 1 | 2 | 0 |
Gia guardando la tabella si nota che i numeri della occorrenza non sono distribuiti intorno ad un valore medio. Nella misura di tutte le provette e' molto evidente una distribuzione tipica, quale?
Comunque potete trovare in questo file (ssis2004.123 in formato Lotus 9.8) tutte le serie di misure fatte dai tre gruppi di studenti di questo anno.
Questi studenti hanno misurato il diametro dello stesso gruppo di provette ma non nella posizione di tutti gli altri (cioe' a circa 10-15 mm dal fondo) ma proprio sotto la filettatura del tappo.
Qui ci sarebbe da presentare tutte le misure sui vari disegni di campionamento, ma li saltiamo per alleggerire la pagina, tanto si trovano tutte nel file.
La distribuzioneAnche qui nessuna rappresentazione grafica delle misure effettuate. Quella che segue e' una tabella con i calcoli della distribuzione per classi, con passo 0.02 mm, per tutti i disegni di campionamento del famoso III gruppo di studenti.
class mark | camp. esaustivo | camp. casuale | camp. sistematico | camp. accidentale |
15.06 | 0 | 0 | 0 | 0 |
15.08 | 5 | 0 | 0 | 0 |
15.10 | 36 | 5 | 3 | 4 |
15.12 | 47 | 4 | 5 | 3 |
15.14 | 30 | 4 | 4 | 5 |
15.16 | 9 | 0 | 1 | 1 |
Questa volta la tabella (la distribuzione) e' come l'aspettavano molti studenti da tempo. Si nota un valore centrale ed intorno ad esso una serie decrescente. Anche la teoria sembra rispettata, i campionamenti probabilistici seguono meglio la popolazione, quello accidentale meno.
Confrontando questo risultato con tutti quelli ottenuti dagli altri gruppi misurando la fine della provetta il risultato e' sorprendente. Ora da bravi ricercatori bisognera' trovare una teoria che spieghi questi dati e poi qualche ulteriore misura per confermarla. Anche questo set di misure e' contenuto nel file indicato in precedenza
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