| Rome University, La Sapienza Chemistry Department Rome, Italy, Europe |
Dr. Giovanni Visco, April 2003 Cenni di statistica. Distribuzioni, Gauss, Student, Beta, ... Parametri: media, mediana, moda, percentili, kurtosi, outlier, ... |
Corso di Laurea in: Scienze Applicate ai Beni Culturali ed alla Diagnostica per la loro Conservazione Corso di laurea in: Chimica Ambientale |
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Questa slide e la seguente sono dedicate alla misura del valore centrale. Sono molti i modi per misurare questo valore e ad ognuno dei risultati sono associate alcune caratteristiche della distribuzione.
E' quella che comunemente e' definita media, cioe' si sommano tutti i valori della distribuzione e si divide per il numero di unita' n. E' spesso rappresentata con µ detto "mu".
E' la radice ennesima del prodotto degli n numeri della distribuzione. Che puo' essere scritta come la produttoria per i=1 fino a k degli n valori. Notiamo che la media geometrica perde di significato se uno dei valori di n e' uguale a zero.
La media geometrica e' molto sensibile ai dati che distano molto dal valore centrale. Per cercare questi valori si puo' togliere un punto e ricalcolare la G. Quando ci si trova a levare proprio il punto incriminato la G subisce una forte variazione.
Un esempio di utilizzo di questa media e' il pretrattamento matematico di dati provenienti da "chiusure percentuali", come gli elementi nella EDXRF o nel EDS analysis. In questi caso se un elemento e' sovrastimato (sottostimato) per qualsiasi ragione lui deprime tutti gli altri portando a grossi problemi nel confronto fra gli oggetti sottoposti ad indagine. Ma nei calcoli c'e' il problema degli elementi a concentrazione = 0
La media armonica e' l'inverso della sommatoria dei reciproci dei valori della distribuzione. Il nome di armonica fu attribuito, pare, da Archita di Taranto e deriva dal fatto che le corde vibranti che producono l'accordo perfetto do-mi-sol hanno lunghezze che stanno tra di loro in proporzione armonica. Gia' nel 500 a.C. queste tre proporzioni erano note ai Pitagorici greci.
Anche la media armonica perde di significato se uno dei valori di n e' uguale a zero.
Questa media e' utilizzata, per esempio in elettrotecnica, per calcolare il valore della resistenza totale se si hanno piu' resistori in parallelo moltiplicando per 1/n con la formula H*(1/n).
E' anche detto valore quadratico medio, simbolo R.M.S. E' la radice quadrata di medie di quadrati. E' usata in fisica ed e' un concetto di media molto piu' "moderno" dei tre gia' visti.
La 220 V che trovate sulle spine di casa e' effettivamente una tensione alternata ed il suo valore (220 Volts appunto) non e' altro che un valore RMS mediato nel tempo. Detta media e' usata spesso per lo studio di fenomeni periodici.
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