| Rome University, La Sapienza Chemistry Department Rome, Italy, Europe |
Dr. Giovanni Visco, April 2003 Cenni di statistica. Distribuzioni, Gauss, Student, Beta, ... Parametri: media, mediana, moda, percentili, kurtosi, outlier, ... |
Corso di Laurea in: Scienze Applicate ai Beni Culturali ed alla Diagnostica per la loro Conservazione Corso di laurea in: Chimica Ambientale |
| previous slide, 29 | all lessons, these slides index | next slide, 31 |
Prendiamo due vecchi dadi di osso, non molto usati, e lanciamoli su di un pavimento domestico (granigliato di marmo di vecchia manifattura, cioe' duro e compatto), per molte volte e segniamo uno ad uno i valori ottenuti.
Prima lanciamo per 432 volte un solo dado, poi dopo molti giorni per altre 432 volte lo stesso dado, e poi dopo vari giorni i due dadi insieme per 864 volte.
Come al solito trovate tutti i valori in due file Lotus 9.8 (DADI_random.123) e Lotus 3.x (DADI_random.wk3).
Febbraio 2003, prima serie di 432 lanci di un solo dado. Ecco i risultati con il grafico di distribuzione e con il grafico delle ogive di frequenza.
Con 432 lanci ci si aspetta che escano un numero circa pari di 1, 2 ,3 ... 6. Percio' ogni numero dovrebbe presentarsi 72 volte. Come si nota la distribuzione e' molto buona, il set di lanci e' ben riuscito.
A destra e' presentato il grafico della ogiva di frequenza (qualche volta chiamato somma delle frequenze, oppure cumulate distribution). Si nota l'incredibile linearita'.
Marzo 2003, seconda serie di 432 lanci di un solo dado. Ecco i risultati con il grafico di distribuzione e con il grafico delle ogive di frequenza.
Questa volta la distribuzione e' meno precisa, il 2 ed il 3 sono usciti poco ed invece 1 e 4 sono usciti piu' del valore atteso. Comunque ancora un ottimo risultato ricordando che siamo in presenza di "soli" 432 lanci.
Marzo 2003, terza serie di 864 lanci di ambedue i dadi contemporaneamente. Ecco i risultati con il grafico di distribuzione e con il grafico delle ogive di frequenza.
In questa prova sono stati lanciati insieme i due dadi ottenendo cosi' numeri compresi fra 2 e 12. Bisognerebbe rimandare ad un testo che spiega la probabilita' attesa ma per gli 11 valori ci attendiamo la tabella qui sotto.
| numero | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| probabilita' | 1/36 | 1/18 | 1/12 | 1/9 | 5/36 | 1/6 | 5/36 | 1/9 | 1/12 | 1/18 | 1/36 |
Guardando il grafico si nota come l'unico serio problema sia il numero 6, e' uscito meno del previsto, anche il 5 e' uscito un po' troppo. Nella curva ad ogiva invece si vede poco l'errore ma si nota la curva di distribuzione tipica di una curva normale (o di Gauss).
Se volete approfondire un po la conoscenza dei dadi ecco un buon tutorial di statistica del Dr. Matthew M. Conroy, Washington Univ.
| previous slide, 29 | all lessons, these slides index | next slide, 31 |